Constructielijnen

PRINTBARE VERSIE

GEHEIMZINNIGE GRAANCIRKELS

Constructielijnen

Door: Eltjo H. Haselhoff

Voorwoord ufowijzer
Omdat ik een groot bewonderaar ben van Eltjo Haselhoff en van zijn wetenschappelijke bijdrage aan het graancirkelfenomeen, heb ik hem om toestemming gevraagd om een drietal uiteenzettingen uit zijn boek ‘GEHEIMZINNIGE GRAANCIRKELS, Wetenschappelijk Onderzoek en Mysterieuze Verhalen’ (2002) over te mogen nemen. Ik heb daar inderdaad zijn toestemming voor gekregen en ook van de uitgeverij Het Spectrum B.V. Waarvoor mijn oprechte dank.

Vooral de drie stukken in zijn boek: 1. Verborgen Wiskunde. 2. De Ringen Van Melick. 3. Constructielijnen, die handelen over de verborgen wiskunde en de mysterieuze constructielijnen in de authentieke graancirkels, spreken mij erg aan. Dergelijke constructielijnen zijn zeer raadselachtig. Je vindt ze, zoals Eltjo ook schrijft, alleen terug onder het platliggende graan van de formatie en niet daarbuiten, terwijl je ze daar echter ook nodig zou hebben om je patroon op uit te zetten. Is het gemakzucht van de mysterieuze makers (maar dat past absoluut niet binnen de precisie van de rest van hun prachtige werk) welke, nadat ze het pictogram hebben berekend op bijvoorbeeld (en nu speculeer ik nog meer) een soort computer, alleen de lijnen uit het bestand hebben gehaald die buiten de formatie zouden vallen en de andere hebben laten zitten, omdat die toch bijna onzichtbaar onder het platgelegde graan verdwijnen zodra ze het (computer?) programma wat de formatie vormt loslaten op het gewas?

Eltjo Haselhoff

Hieronder vind je het derde en laatste stuk:

CONSTRUCTIELIJNEN

Voortbordurend op het werk van Gerald Hawkins heeft ook de Nederlandse onderzoeker Bert Janssen veel en onthullend werk verricht aan de studie van graancirkelgeometrie. Het zou te ver gaan om hier een uitvoerige beschrijving van Janssens werk te geven, maar ik zal wel in enig detail laten zien hoe de meetkundige analyse van een wat ingewikkelder pictogram gedaan wordt, en zal ook aandacht besteden aan enkele van Janssens belangrijkste ontdekkingen.

Als voorbeeld is het goed om te kijken naar de formatie die verscheen in de buurt van het Engelse stadje Alton Barnes, op 9 juli 1998. De dag dat deze prachtige formatie gevonden werd, heb ik hem persoonlijk bezocht, en ik heb er urenlang in rondgelopen. Maar zelfs gezien vanaf een heuvel in de buurt, het hoogst gelegen punt in de omgeving, was het onmogelijk om een idee te krijgen van hoe de kronkelige rand van de formatie er precies uitzag. Pas de dag erna, toen ik een luchtfoto kocht van de graancirkelfotograaf Steve Alexander (figuur 3-13) was het mogelijk de ongelooflijke symmetrie van deze formatie precies te begrijpen.

Fig. 3-13 Alton Barnes, Engeland, 9 juli 1998. Foto: © Steve Alexander

Aan de hand van deze foto zal het duidelijk zijn dat het lang niet altijd simpel is om een nauwkeurige schaaltekening van een graancirkel te maken door alleen in het veld de formatie op te meten. In een geval als deze is het vaak handiger om de luchtfoto te gebruiken, en met behulp van de computer de omtrek van de figuur over te nemen. Het resultaat is te zien in figuur 3-14.

Op dit moment komt het eerste probleem naar voren. Voordat een analyse op het verkregen diagram kan worden uitgevoerd, moet er gecorrigeerd worden voor de perspectivische vertekening die altijd op een foto aanwezig is. In het geval van de Alton Barnes luchtfoto komt dit vooral doordat de foto niet loodrecht boven het midden van de formatie gemaakt werd.

Fig. 3-14 Omtrek van de Alton Barnes formatie

Gelukkig zijn er vandaag de dag computerprogramma’s te koop, waarmee foto’s gemakkelijk gemanipuleerd kunnen worden. Sommige van deze programma’s hebben ook de mogelijkheid om voor ieder voorwerp op de foto het optisch perspectief te veranderen. Meestal gebeurt dat door vier punten op een hulpfiguur op de foto te verplaatsen. De werkwijze lijkt een beetje op het veranderen van het gezichtsveld op een rechthoekig terrein, gezien vanuit een vliegtuig (zie figuur 3-15).

Fig. 3-15 Het aanpassen van optisch perspectief met een computer

Op deze manier werd het perspectief van de omtrek van de Alton Barnes formatie gecorrigeerd. Om de correctie zo zorgvuldig mogelijk uit te voeren, werd gebruik gemaakt van het feit dat de formatie een cirkelsymmetrie had, met zeven gelijke stukken erin. Tijdens de computercorrectie werd daarom geprobeerd om de rand uit te lijnen op een soort spaakwiel met veertien (twee maal zeven) spaken. Het resultaat van de correctie is te zien in figuur 3-16.

Fig. 3-16 De formatie van Alton Barnes, na correctie van het perspectief

De volgende stap is een kwestie van geduld, meetkundig inzicht, en geluk. Bert Janssen toonde aan dat de omtrek van de Alton Barnes formatie geconstrueerd kon worden door middel van constructielijnen, gemaakt met een combinatie van zevenhoeken en zevenpuntige stervormen (heptagrammen), zoals in figuur 3-17 te zien is. Door zorgvuldig de juiste gedeelten van deze constructielijnen te volgen, kan het Alton Barnes pictogram te voorschijn gehaald worden. Het is de moeite waard om eens goed naar dit diagram te kijken, om een idee te krijgen van de enorme complexiteit van deze op het eerste gezicht misschien eenvoudige vorm.

Maar het interessantste feit werd nog niet genoemd, en dit is wellicht wel één van Janssens meest bijzondere ontdekkingen. Als je goed kijkt naar de luchtfoto, figuur 3-13, dan valt op dat er in de afdruk twee dunne, glanzende ringen te zien zijn, een beetje in de richting van de rand. Janssen ontdekte dat deze twee ringen tijdens de constructie nodig waren, om de eerder getoonde zevenhoeken en heptagrammen de juiste onderlinge afmetingen te geven.

Fig. 3-17 Geometrische constructielijnen voor de Alton Barnes formatie

De daarbij benodigde constructielijnen werden inderdaad teruggevonden als dunne lijnen van geplette halmen, onder het geplette graan van de rest van de formatie. Dit bevestigde dat de geometrische constructie die we eerder lieten zien inderdaad gebruikt werd om het diagram in het veld te maken. Janssen vond soortgelijke constructielijnen in diverse andere formaties, wat leidde tot soortgelijke conclusies.

Sommige mensen zullen zeggen dat dergelijke constructielijnen, verstopt onder het platliggende graan, juist heel verdacht zijn en juist kunnen wijzen op mensenwerk. Echter, en dat is het interessante: dergelijke constructielijnen werden alleen maar gevonden in het gebied waar het graan platgedrukt was, maar nooit buiten de afdrukken in de velden, in het staande graan. Dat lijkt misschien logisch, maar denk er eens verder over na. Het feit dat constructielijnen onder het platliggende graan werden teruggevonden, geeft duidelijk aan dat deze lijnen kennelijk nodig waren voor de geometrische constructie van de vorm in het veld. Waarom zouden ze er anders liggen? Echter, als de diagrammen getekend moeten worden op een vel papier, moeten deze constructielijnen soms ook ver buiten de rand van de resulterende geometrische figuur getekend worden. In het graanveld zou dat overeenkomen met plaatsen ver buiten het platgedrukte gebied, en dus in het staande graan. Maar een graanveld is iets anders dan een velletje papier. Een potloodlijn op een vel papier kun je immers gemakkelijk uitgummen, nadat je de geometrische figuur ingekleurd hebt. Maar hoe doe je dat met een constructielijn van platgedrukt graan in het korenveld, buiten de afdruk van de graancirkels? Dat is even wat lastiger. Toch worden er alleen maar gedeelten van constructielijnen gevonden onder het platgedrukte graan in de graancirkels, de gedeelten buiten de graancirkels zijn er niet, en zijn er dus waarschijnlijk ook nooit geweest. Volgens Janssen is er zelfs niet de geringste aanwijzing van enige menselijke aanwezigheid in de betreffende gebieden in het staande graan. Geen voetstappen, geen gekneusde stengels, helemaal niets.

Maar hoe zijn de constructielijnen onder het platgedrukte graan in de formaties zelf dan gemaakt? Hoe trek je bijvoorbeeld een lijn vanuit een snijpunt van twee cirkels die eigenlijk in het staande graan zouden moeten liggen, maar die er niet zijn? Volgens Janssen zijn dit hoogst merkwaardige feiten. Natuurlijk zijn er methoden denkbaar waarbij gebruik gemaakt wordt van geavanceerde apparatuur, zoals nauwkeurige elektronische positiebepalers, waarmee je iedere ingewikkelde figuur in het graan kunt maken. Dus ook de figuur die hier nu besproken wordt. Maar met dergelijke hightech methoden had je helemaal geen constructielijnen meer nodig. En die waren er wel, onder het geplette graan van de Alton Barnes formatie van 1998, en ook in vele andere formaties die Janssen onderzocht heeft. Deze ontdekkingen gaan regelrecht tegen iedere vorm van menselijke logica in, en zijn daarom volgens Janssen het beste bewijs dat de betreffende formaties niet door hoaxers werden gemaakt.